Marts 2000 Nr.21 Magasin Matematik lommeregnere januar 2000

The Datasheet Archive - 100 Million Datasheets from 7500 Manufacturers.

Marts 2000 Nr.21 Magasin Matematik lommeregnere januar 2000

Datasheet Thumbnail

Top Searches for this datasheet

GALAXEN
Marts 2000 Nr.21
Magasin Matematik lommeregnere
januar 2000 sket Texas Instruments skandinaviske opbygning, idet undertegnede, cand.merc.int. Michael Brochmann, blevet Educational Marketing Manager (EMM) Danmark Norge. kommer marketing-stilling Odense Universitetsforlag, Syddansk Universitet. sOEledes fremover undertegnede, direkte kontaktperson Danmark Norge, henvende alle kommentarer angOEende Texas Instruments produkter. Herunder afholdelse workshops, kurser, lOEneprogrammer, m.m. Tlf. e-mail adresse finder inde bladet. frem godt samarbejde.
venlig hilsen Michael Brochmann Texas Instruments
Forord Tanker efter TI-92 Hvad rrf? ligninger ubekendte TI-83? Programmering TI-89 forskrift forskellige funktioner Nyheder Texas Instruments Redaktion
GALAXEN
Indhold
Ulla Folkmann Viborg Handelsskole
Tanker efter TI-92
Hvad sker der, nOEr tilbyder hold HH3-elever Matematik valgfag gratis lOEn TI-92 helt uden betingelser nogen OvenstOEende mulighed 'Matematik A'-hold Viborg Handelsskole havde skoleOEret 1998/99. sammenligning andre klasser, anvender TI-92, vilkOErene specielle planlagde ingen formaliseret undervisning, ikke alle elever interesserede i/havde overskud benytte TI-92. almene Gymnasium, Handelsskolen helt legalt medtage symbolsk lommeregner eksamen sOEvel A-niveau B-niveau. skal ogsOE forskel Gymnasiet, undervisningen eksaminerne B-niveau Handelsskolen endnu ikke brug grafregner, heller ikke selv praksis adskillige handelsskoler meget orienteret bOEde retning avancerede lommeregnere IT-retning. Viborg Handelsskole f.eks. skoleOEret 1998/99 obligatorisk anvendelse TI-83 samtlige nystartede 'Matematik B'-hold, august (dvs. 1999) startet IT-klasse computere (betalt HH1-eleverne selv). Baggrund lOEnet TI-92 hvorfor "skyde spurve kanoner" eller andre ord, hvorfor ville undervise TI-92, nOEr skriftlige eksamensopgaver "designet" kunne TI-30? svaret giver selv: TI-92 perfekte overgang mellem grafregner computer tilbud lOEne ikke gribe chancen morgendagens matematikundervisning. anden svaret skyldes mine elevers begejstring: anskaffede selv TI-92 efterOEret Kort efter, havde demonstreret mine 'Matematik B'-elever, havde selv hver TI-92. Disse blev hurtigt fast matematiktimerne, desuden eleverne 'Graph Link'-kabel, kunne hente spil Internettet, herudover brugte tekstbehandlingsfaciliteter andre fag. Denne interesse ansporede skoleOEr (1998/99) bevilget A-niveau, bestOEende elever 'Matematik B'-klasse, havde valgt niveau lille klasse kunne ikke oprettes, stod starten skoleOEret 1998/99 'Matematik A'-hold elever, forskellige klasser. opgav derfor omgang tanken TI-92. tidligere lejlighed havde Simonsen Texas gerne ville stille rOEdighed mere uforpligtende blev problemfrit meget hurtigt lOEn etableret. Hvad havde forestillet eleverne markerede klart kort lOEnet Texas stand, overhovedet ikke interesserede TI-92. forestillede derfor, interesserede elever plus undertegnede uden skoletid gang ugen gensidig inspiration TI-92 rummer muligheder (her ikke engang alle programmer, 'Graph Link'-kablet nedtage nettet), planlagde, skulle bruge TI-92 forbindelse daglige undervisning: OmrOEderne Handelsskolens Matematik ligger meget almene Gymnasiums bestOEr Vektorregning, integralregning, differentialligninger, kvadratisk optimering (som opererer funktioner variable, hvor TI-92-erens tredimensionale grafiske faciliteter skabt forstOEelse teorien), statistik valgfrit emne, besluttede skulle omhandle talteori kryptologi. altsOE vores A-pensum adskillige muligheder TI-92. naive forestilling var, begejstrede TI-92-brugere efter nogle studiekredstimer kunne smitte resten klassen deres engagement, derefter kunne inddrage TI-92 daglige undervisning. hvordan sOE? gjorde "regning uden Tilslutningen opreklamerede studiekredstimer beroede fremmest pOE, ogsOE blev givet afleveringsopgaverne; samtidig bevirkede elevernes erhvervsarbejde mm., blev minimalt, hvad vores ekstratimer skete TI-92-fronten. elever, starten havde haft indvendinger som, "det tager lang lommeregner kende", "min TI-30 beregninger, fOEr brug for", eller "man ikke matematik, nOEr TI-92", ikke mening OErets Derimod elever, alvor sig, fascinerede over iagttage, hvordan tredimensionale grafer voksede frem over TI-92 prompte kunne regne udtryk b)10 brugte facitliste
opgaverne integralregning afskaffede deres andre lommeregnere helt. udvekslede gode ideer pauserne, selv ikke store systematiske erfarede noget: obligatoriske pensum. TI-92 formidabel facitliste inspirator integralregning; korrekte matematiske notation, indbygget TI-92, givet anledning mange gode diskussioner, f.eks. hvor "fejlen" nOEr resultat opgave selv fOEr ln(8), TI-92 viser ln(2). pensums antallet slags diskussioner. statistiske programmer meget righoldige, bruge umiddelbart derfor slet ikke udnyttet omfang, berettiger til. Kryptologi valgfri emne. OmrOEdet kryptologi oplagt eksperimenterende undervisning; meget bundet hele stoffet skulle opgives mundtlig eksamen. Moduloregning, heltalsdivision, beregning divisor faktorisering smertefrit. viste TI-92 gang svigte, Fermat-tal: skulle faktoriseres. Skriftlige Opgave (TredjeOErsopgaven). helt klart her, TI-92 store berettigelse. elever valgte skrive Skriftlig Opgave matematik, drejede emner, strakte matematik over komplekse kryptologi. blev brugt tredjegradsligninger komplekse koefficienter, reduktion komplicerede udtryk, graftegning dimensioner, faktorisere bOEde polynomier store tal, beregning integraler osv. osv. Skriftlig eksamen TI-92 tilladt Handelsskolens 'Matematik A'-eksamen, havde forventet positiv effekt TI-92-brugerne. vidt vurdere, TI-92 hverken gjort eller til, hvad angOEr endelige karakterer, altid stor usikkerhed opgaverne partiel integration integration substitution. bOEde eleverne selv eksperimentere TI-92. eleverne, hvoraf flere studere videre (datalogi universiteter), chance, dels indtryk mange matematiske emner blot menuerne TI-92, dels opleve, hvad matematisk computer stand til. elever, skrevet Skriftlig Opgave matematik, TI-92 fortrinligt fine muligheder TI-92 hOEnden problemformuleringerne langt mere eksperimenterende, dag. selv mange mOEder
positivt, alligevel anbefale, giver kast lignende eksperimenter, hvis alle elever gOEr sagen. frustrerende, ting, daglige undervisning havde lyst demonstrere, ikke kunnet tages fordi ville have betydet spildtid nogle eleverne. Hvis alle elever ideen, systematisk undervisning brugen TI-92, stor fordel have rOEdighed. Desuden tror jeg, fleste elever brug mere OEr, fuldt udbytte TI-92. Afsluttende Samtidig eksperimenterne TI-92 A-niveau begyndte skoleOEret 1998/99 Viborg Handelsskole undervise samtlige 'Matematik B'elever TI-83. begge situationer blandt eleverne typiske: Mange elever tager begejstring imod kaster sindrige udviser avancerede lommeregnere kampOEnd, daglig mangler meget mOEske fOEr mulighed opstOE, fordi ikke stOEr bedrevidende puster nakken alle rigtige svar). Uanset deres tidligere matematiske standpunkt fOEr indsigt matematik. Andre elever derimod starten modvillige over nye. meget matematisk kompetente elever, indstilling, ogsOE type elever, normalt tilfredshed flid ville have kunnet klare gammeldags krav, risikerer blive tabere: Ikke alene skal overkomme alle matematikkens abstrakte krav, skal ogsOE forholde komplicerede teknologiske rummer langt flere muligheder, brug for. Meget det, forskellige mOEder reagere slet ikke koblet til, eleverne normalt betragtes gode eller dOErlige matematik. kommende OEr, hvor gymnasiale uddannelser grad eksperimenter sOEvel avancerede lommeregnere egentlige computerprogrammer, hvor stor enkelte vognen eller faktisk menige hver komme stOE meget stort ansvar over begge grupper elever. Simonsen TEXAS, beredvilligt stillede TI-92 rOEdighed helt skoleOEr.
Gert Schomacker, Frederiksborg Gymnasium
Hvad rref? ligninger ubekendte TI-83 TI-83 bestemme mellem planer?
denne artikel beskrives rref-proceduren, benyttes ligningssystemer, ogsOE sOEdanne, hvor flere ubekendte ligninger. bliver givet eksempler, hvor metoden anvendes rumgeometrien bestemmelse mellem mellem planer. Eksempel skal ligningssystemet dette resultat skrives:
NOEr skal ligningssystem ligninger ubekendte isoleret ligning anden. Dette passende ganges henholdsvis
OvenstOEende metoder baseret pOE, ligningssystems ikke nOEr sagt): ganger ligning ligninger sammen ombytter ligninger
Matrixnotation system ligninger karakteriseres udvidede matrix dvs. koefficientmatricen svarende venstresiderne udvidet ekstra bestOEende ligningerne.
Herefter udregnes differensen mellem mellem tilsvarende mOEde fOEs division henholdsvis fOEs givne ligningssystem ensbetydende
systemet eksempel
omtalte omformninger ligningssystemer svarer alle elementer ganges alle elementer (plads plads) elementerne anden ombyttes. ogsOE sige, enhver erstattes linearkombination selv eller flere andre Efter sOEdanne omformninger fremkommer matrix, svarer ligningssystem, ensbetydende oprindelige. Eksempel
Eksempel skal ligningssystemet
Ligesom eksempel omskrives
viser, hvordan dette foregOEr systemet eksempel udvidede matrix
Denne matrix omforme skridt. ganges anden
Herefter erstattes summen division reduceres
ganges
Anden erstattes summen division reduceres
ikke blive enklere. ser, givne ligningssystem ensbetydende med, hvoraf direkte.
Matricen siges skrevet reduceret echelon form, forkortet rref Echelon bestemt opstilling tropper. 1-tallerne venstre matricen. rref TI-83 matrix rref, betyder: Omsider kommer grafregneren billedet. endnu gang ligningssystemet eksempel (a). Eksempel skal udvidede matrix TI-83
eventuelle stOEr nederst alle elementer trekanten venstre forskellige element alle andre elementer stOEr mindst plads ovenover, osv. nedefter.
Tast EDIT. Herefter indtastes matricens dimension elementerne efterfulgt
Uanset hvilken mOEder brugt matricen maskinen, skal finde rref ([A]) Dette vist nedenstOEende figurer. Tast MATH B:(fig. 3a.) derpOE
Fig. indtastes.
Fig.
Fig. udskrives.
Indtastningen (fig. afsluttes QUIT. kontrollere matricen, taster NAMES 1:[A] hvorved fig. fremkommer.
Fig.
Alternativt (hurtigere metode, mOEske huske) indtaste matricen firkantede parenteser, direkte sidst lagre under navnet NAMES
Tast NAMES 1:[A] derpOE
Fig.
Fig. Indtastning
Fig.
Resultatet fig. kender efterhOEnden godt.
Fig. tryk
Eksempel Fig. viser igen, Ligningssystemet eksempel behandles tilsvarende mOEde: Eksempel mellem planen ligningen z-20=0 linjen
parameterfremstillingen opstiller problemet ligningssystem ligninger ubekendte:
Fig.
Herefter fOEs resultatet ovenfor. ogsOE lidt anderledes frem. starten ekstra ligning. Herefter skrive ligningssystemet formen Ligningssystemets udvidede matrix indtastes, rref bestemmes:
til, anbragt side. Dette betyder naturligvis intet skal blot huske det, nOEr fortolker rref-matricen:
Fig.
Fig.
Fig.
Konklusion: svarer
Fig.
Eksempel skal ligningssystemet
Eksempel skal bestemme mellem rette linjer givet ved:
Ligningssystemets udvidede matrix indtastes, rref bestemmes:
skal altsOE ligningssystemet
Ligningssystemets udvidede (6x6)-matrix lige akkurat (fig. 8a):
Fig.
Fig. Fig.
Figur viser, givne system ensbetydende
parameter, resultatet skrives:
Fig.
Fig. viser, koordinaterne (10, svarer Dette parameterfremstilling linje, dvs. givne ligninger svarer planer, alle indeholder denne linje.
Eksempel skal bestemme beliggenheden rette linjer givet ved:
skal altsOE ligningssystemet:
Fig.
Fig. viser, ovenstOEende ligningssystem ensbetydende dvs. linjerne ikke noget punkt umiddelbart retningsvektorerne, linjerne ikke parallelle, slutter
Fig.
Felsager, Haslev Gymnasium
Programmering TI-89
naturvidenskabelige klasse Haslev Gymnasium, specielt symbolske lommeregner TI-89, ikke overraskende ogsOE fOEet elever, interesserer meget programmering, derfor egen hOEnd kastet over programmeringsfaciliteterne TI-89. starten differentialregningen fandt Teis sOEledes hurtigt totalt omskrive tidligere primitivt finde toppunkter andengradspolynomier, ikke blot hOEndtere vilkOErlige funktioner, ogsOE giver frit valg hensyn variable. Programmet top() aktion hvor udnyttet finde toppunktet konstant acceleration. selv programmet dokumentation Teis skrevet program. bare helt top!
Symbolsk toppunkts beregning Teis Johansen Haslev Gymnasium Beskrivelse program, designet finde toppunkter forskellige udtryk. symbolsk hOEndtere almindelige polynomier, trigonometriske funktioner cos. Teori differentiere udtrykket, finde udtryk Det, karakteristisk toppunkter, toppunkt netop trin finde steder hvor tangentens formOElet bruges funktionen zeros(), designet finde steder hvor udtryk mest smarte, grunden valgte denne funktion (der andre
muligheder), spytter liste stedet x=-5, solve() spytter Kode :top(e,x) :Func Local i,l,r dim(l)>0 Then i,1,dim(l) EndFor Return Else Return "Error: Expression min/max points" EndIf :EndFunc
top()
VAR-LINK
(polynomium,var) finder alle toppunkter polynomium hensyn variablen var, returnerer matrix, venstre Hint: retter efter Mode, hvis Exact/ Approx Auto, tvinge returnere decimaltal komma. (symbolsk-polynomium, var) symbolsk, resterende udtrykket ikke numeriske. eksempel finde toppunktsformlen andengrads-polynomium:
x-koordinaten ligner meget godt, y-koordinaten anderledes. Dette factor(). Resultatet faktisk samme toppunktsformlen, bare flyttet lidt nogle minusser, stOEr 4.a.c stedet (expression,var) ogsOE finde toppunkter andet polynomier, trigonometriske funktioner cos, hvor heltal. Note: Lommeregneren skriver efter dette ingen betydning.
Peter Zangenberg, Silkeborg Handelsskole.
forskrift forskellige funktioner
beskrives hvorledes TI-83 bestemme forskriften for: funktioner f(x) Eksponential funktioner f(x) Potensfunktioner f(x) tager udgangspunkt punkterne f(1) f(8) Koordinaterne punkter enten lister eller angives {1,1/2} {8,9}. punkterne listerne Bestemte funktioner beregnes grafen herefter solveren MATH 0:Solver f.eks.
Forskrifterne bestemmes anvende STAT CALC herefter hhv. 4:LinReg(ax+b), 0:ExpReg A:PwrReg funktioner
funktions-forskrifter findes under
grund bestemmelse forskrifterne samt udregning bliver resultatet ikke helt hhv. usikkerheden ligger decimal. punkter forskriften 2.-grads funktion tilsvarende bestemmes QuadReg.
Nyheder Texas Instruments 2000
omtalt sidste nummer Galaxen regner forOEret udsende program Programmet behandler blandt andet samtlige funktioner TI-83, datamaskines kapacitet. demonstration programmet findes eksempelsamling diverse dataopsamlings forventes inden sommerferien gratis
hjemmesider www.ti.com/docs/interactive. nyeste indenfor dataopsamling. bygger ogsOE FLASH teknologi indeholder indbyggede dataopsamlings programmer. opsamle 12000 data 10000 mOElinger sekund. forventes salg sommerferien. yderligere information www.ti.com/calc/docs/cbl2. samarbejde Bakander udsendes
rekvireres Texas Instruments. TI-15 Explorer nyeste lommeregner brug folkeskolen. videreudvikling Math Explorer lille professor. allerede testklasser Danmark. mere www.ti.com/calc/danmark.
venlig hilsen Simonsen
Redaktion
Educational Marketing Manager (EMM) Danmark Norge Michael Brochmann e-mail: m-brochmann@ti.com Skolekoordinator Toft Simonsen e-mail: j-t-s@post6.tele.dk Texas Instruments Naverland 2600 Glostrup Tlf. Hjemmeside http://www.ti.com/calc/danmark
Selvom Texas Instruments Incorporated virksomhedens forhandlere sikre rigtigheden kommentarer udsagn denne publikation, under ingen blive accepteret, hvis tale indhold eller artikler/udsagn bidragsyderne publikationen. meninger gives udtryk deles ikke Texas Instruments Incorporated. Alle lommeregnere Europa fremstillet under 9000-certificering. Paper-Free, Constant Memory, Automatic Power Down ANYLITE, SuperView, EOS, AOS, TI-GRAPH LINK, ViewScreen, Texas Instruments Incorporated. Cabri UniversitZ Joseph Fourier. registreret International Business Machines Corporation. Windows Microsoft Corporation. Alle andre respektive ejere. Texas Instruments forbeholder produkter, specifikationer, serviceydelser programmer uden varsel. Trykt 100% klorfrit genbrugspapir Druckerei Paul GmbH. Typografi Litografi Heinrich Lapperger GmbH. ©2000 Texas Instruments Incorporated
2000NLM1/DK
XX/SL/1L8/D

Marts 2000 Nr.21 Magasin Matematik lommeregnere januar 2000

Top Searches for this datasheet

Other recent searches